다각형이란 무엇입니까?

기하학에서 다각형이 무엇인지, 그것을 구성하는 요소와 존재하는 유형에 대해 설명합니다. 또한 측정값이 계산되는 방법도 설명합니다.

다각형의 선 세트는 평면의 영역을 나머지 영역과 분리합니다.

다각형이란 무엇입니까?

기하학 에서 다각형은 평면 기하학적 도형으로 , 일반적으로 한 선이 다른 선과 교차하지 않고 평면 영역을 둘러싸고 경계를 정하는 방식으로 연결된 일련의 선 세그먼트로 구성됩니다 . 그 이름은 그리스어 폴리 (“다수”)와 고노스 (“각도”)에서 유래되었습니다. 즉, 원칙적으로 그들은 다양한 각도를 가진 기하학적 도형입니다 . 그러나 오늘날에는 변의 수에 따라 분류하는 것이 바람직하지 않습니다. 각도. .

다각형은 2차원 도형(3차원 폴리토프에 해당하는 평면)입니다. 즉, 길이와 너비라는 두 가지 차원만 가지며 두 차원 모두 이를 구성하는 선의 비율에 따라 결정됩니다. 다각형의 근본적인 점은 그 선들의 집합이 평면의 영역을 나머지 영역과 분리한다는 것입니다. 즉, 다각형 자체가 닫힌 도형이라는 점을 고려하면 다각형은 “내부”와 “외부”를 구분합니다.

유클리드 기하학인지 비유클리드 기하학인지에 따라 다양한 유형의 다각형과 이를 이해하는 방법이 많이 있지만 일반적으로 숫자 접두사를 사용하여 면의 수에 따라 이름이 지정됩니다 . 예를 들어, 오각형( penta + gonos )은 인식 가능한 5개의 변이 있는 다각형입니다.

나머지 다각형의 이름은 다음과 같습니다.

참조: 다면체

다각형의 요소

다각형은 일련의 기하학적 요소로 구성됩니다.
다각형은 고려해야 할 일련의 기하학적 요소로 구성됩니다.

• 측면 . 다각형을 구성하는 선분, 즉 평면에서 다각형을 추적하는 선입니다.
• 꼭지점 . 이는 다각형 측면의 만남의 지점, 교차점 또는 결합입니다.
• 대각선 . 이는 다각형 내에서 연속되지 않은 두 꼭지점을 연결하는 직선입니다.
• 센터 . 정다각형에만 존재하며 모든 정점과 측면에서 등거리에 있는 내부 영역의 한 점입니다.
• 내부 각도 . 이는 다각형의 내부 영역에서 두 개의 측면 또는 세그먼트가 구성하는 각도입니다.
• 외부 각도 . 이는 다각형의 외부 영역에서 측면 또는 세그먼트 중 하나와 다른 다각형의 투영 또는 연속을 구성하는 각도입니다.

다각형의 종류

다각형은 특정 모양에 따라 다양한 방식으로 분류됩니다. 우선, 정다각형과 불규칙 다각형을 구별하는 것이 중요합니다.

정다각형 . 변과 내각의 치수가 동일하여 서로 동일한 것입니다. 정삼각형 이나 정사각형 과 같은 대칭 도형입니다 . 또한 정다각형은 동시에 다음과 같습니다.

• 정다각형 . 이는 변의 크기가 항상 같은 다각형입니다.
• 정다각형 . 내부 각도가 항상 동일하게 측정되는 다각형입니다.

불규칙한 다각형 . 측정 값이 다르기 때문에 측면과 내부 각도가 서로 같지 않은 것입니다. 예를 들어 부등변 삼각형입니다.

반면에 다각형은 측면이 어떤 지점에서 교차하는지 또는 건조되는지에 따라 단순하거나 복잡할 수 있습니다.

• 단순 다각형 . 이는 선이나 측면이 결코 교차하거나 교차하지 않으므로 단일 윤곽선을 갖는 것입니다.
• 복잡한 다각형 . 이는 둘 이상의 비연속적인 모서리 또는 측면 사이에 교차점 또는 교차점을 나타내는 것입니다.

마지막으로 모양의 일반적인 방향에 따라 볼록 다각형과 오목 다각형을 구별할 수 있습니다.

• 볼록 다각형 . 내부 각도가 180° 열림을 초과하지 않는 단순한 다각형입니다. 그림 안에 어떤 면이라도 포함될 수 있다는 특징이 있습니다.
• 오목 다각형 . 내부 각도가 180° 개방을 초과하는 복잡한 다각형입니다. 선이 두 개 이상의 서로 다른 지점에서 다각형을 절단할 수 있다는 특징이 있습니다.

다각형 측정

2차원 평면(즉, 길이와 너비)에만 존재하지만 그 자체로 닫혀 있는 평면 도형인 다각형은 평면의 한 부분을 담고 있으며 외부와 내부를 구분합니다. 덕분에 두 가지 유형의 측정을 수행할 수 있습니다 .

둘레 . _ 다각형의 모든 변의 길이 의 합이며 , 정다각형의 경우에는 그 변의 길이에 이들 개수를 곱하여 계산됩니다.

지역 . 이는 다각형의 측면, 즉 “내부” 영역으로 구분되는 평면 부분입니다. 그러나 계산에는 다음과 같은 다른 절차가 필요합니다.

• 삼각형에서는 밑변과 높이를 곱하고 2로 나누어 계산됩니다.
• 정사각형(정사각형)에서는 각 변의 길이를 제곱하여 계산됩니다.
• 직사변형(직사각형)에서는 밑변에 높이를 곱하여 계산됩니다.

다각형이 아닌 평면 도형은 무엇입니까?

모든 평면 도형이 다각형은 아닙니다. 자체적으로 닫히지 않거나 (즉, 내부 영역이 없음) 곡선이 형성되거나 연속되지 않은 변이 교차하는 도형은 다각형으로 간주되어서는 안 됩니다.

계속 진행: 데카르트 평면