황금비율이란 무엇인가?

황금비율이 무엇인지, 그 역사와 황금수에 대해 설명합니다. 또한 자연과 예술의 황금비율.


황금비는 수천년 전의 작품에서도 관찰할 수 있습니다.

황금비율이란 무엇인가?

황금 비율 , 신성한 비율 , 황금 분할 또는 황금 비율이라고 불리지 만 황금 수 또는 황금 직사각형은 예술 , 건축 작품, 심지어 자연 물체에도 존재하는 수학적 요소 입니다. 아름다움.

황금 비율이 무엇인지 이해하려면 먼저 그리스 조각가 피디아스(기원전 500-431년)를 기리기 위해 그리스 문자 파이(ψ)로 표시되는 비합리적인 대수인 황금 비율을 이해해야 합니다. 때로는 타우( Τ) 또는 소문자 알파(α)를 사용하여 1.618033988749894… 및 (1 + √5) / 2와 동일합니다.

이 숫자는 흥미로운 수학적 특성을 가지고 있으며 고대 에서 발견되었지만 산술 표현이 아니라 기하학적 표현으로 발견되었습니다. 이는 대수 방정식을 따르는 선 a와 b의 두 세그먼트 사이의 관계 또는 비율입니다 .

(a + b) / a = a / b.

이 관계를 황금비라고 합니다.

그 이후로 인간은 나무 잎사귀부터 거북이 껍질까지 자연의 매우 다양한 물체에서 이 비율을 발견 했습니다 . 다양한 예술 및 건축 작품에서도 관찰됩니다. 그것은 역사 전반에 걸쳐 어느 정도 신비로운 중요성을 부여받기도 했습니다.

참조: 미학

황금비율의 역사


“디러나선형(Direr Spiral)”은 황금비의 반복을 기반으로 합니다.
고고학 발견에 대한 일부 해석에 따르면 기원전 2000년 메소포타미아 문화에서 발생했습니다. C. 고대 그리스 이전에는 황금비 를 논의한 문서가 없음에도 불구하고 이미 황금비를 사용했다는 증거가 있습니다 .

황금비에 대한 최초의 공식적인 연구는 철학자 유클리드(기원전 300-265년경)의 저서 『원소』 에서 그것이 무리수임을 보여주고 있으며, 일부 다른 연구는 플라톤 자신이 한 것으로 간주됩니다(c. 기원전 428-347년).

1509년 이탈리아 신학자이자 수학자 루카 파치올리(1445~1517경)는 그의 저서 ‘신의 비율 에 대하여 ‘(De divina Proportion) 에서 이 숫자의 신적 연관성을 제안했습니다 . Pacioli는 신처럼 전체적으로 이해할 수 없는 신성한 삼위일체와 같은 세 개의 직선 세그먼트로 정의되며 신성에 대한 은유 로 해석할 수 있는 다른 특성을 제시한다고 주장했습니다.

의심할 바 없이 이 아이디어에 영향을 받은 독일 르네상스 예술가 알브레히트 뒤러( Albrecht Dürer , 1471-1528)는 1525년에 황금 나선을 디자인했으며 나중에 “뒤러 나선”이라고 불렸습니다. 예술가는 자와 나침반의 비율에 따라 황금 나선을 그리는 방법을 설명했습니다. 신성한.

요하네스 케플러(1571-1630)와 마틴 옴(1792-1872)의 작품에는 황금 비율에 대한 다른 언급이 있는데, 후자는 1835년에 “황금 분할”이라는 이름을 만든 사람입니다. 그러나 다음과 같은 증거가 있습니다. 그 이름은 이미 그 당시 일반적으로 사용되었습니다.

그 이후로 그리스 문자 tau 로 표시되었지만 1900년 수학자 Mark Barr가 그리스 조각가 Phidias에 대한 찬사로 이를 phi 로 대체했습니다.

자연의 황금비율

황금비는 다양한 형태의 자연에서 찾아볼 수 있습니다.
자연에서 발견되는 황금분할의 몇 가지 예는 다음과 같습니다.

  • 노틸러스라고 불리는 해양 동물 의 껍질 내부에 있는 로그 나선형입니다 .
  • 루드비히의 법칙에 따른 많은 꽃의 꽃잎 배열 .
  • 대부분의 나무 잎맥 사이의 관계 .
  • 파인애플 껍질 에 존재하는 나선의 수 .
  • 사람 의 전체 키를 기준으로 배꼽부터 발까지의 거리입니다 .
  • 아티초크 잎 의 배열입니다 .

예술의 황금비율


그리스인들은 황금비를 최초로 발견하고 의도적으로 사용했습니다.
일부 학자들에 따르면 작품이 황금분할에 가까울수록 더 아름답거나 최종적인 아름다움에 더 가까워진다고 합니다. 이에 대한 과학적 증거는 없지만 다음과 같은 예술, 조각 또는 건축 작품에서 황금비율을 찾을 수 있는 것은 사실입니다.

  • 히스토리아에 (Historiae) 에서 헤로도토스의 논문에 따르면, 기자의 대 피라미드 형태 사이의 관계에 대해 .
  • 아테네의 파르테논 신전 으로 알려진 고대 그리스 사원의 부품, 기둥, 지붕 사이의 관계 .
  • 볼프강 아마데우스 모차르트의 소나타 의 형식적 구조 와 베토벤의 5번 교향곡, 그리고 이후 슈베르트와 드뷔시의 작품에도 등장합니다.
  • 초현실주의 화가 살바도르 달리(Salvador Dalí)의 그림 원자 레다( Atomic Leda , 1949) 에서 .
  • 소련 영화감독 세르게이 에이젠슈타인의 영화 전함 포템킨 (1925)과 끔찍한 이반 (1944) 의 시간 구조 .
  • 아르테 포베라(Arte Povera) 의 이탈리아 회화 운동은 황금비를 구현하는 피보나치 수열의 연속에 기초를 두었습니다.

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