숫자란 무엇입니까?

숫자에 대한 모든 것, 존재하는 유형, 각 숫자의 특징을 설명합니다. 또한 숫자 집합은 무엇입니까?


숫자는 과학적 사고와 문명 발전에 필수적입니다.

숫자란 무엇입니까?

숫자는 주로 양과 크기를 나타내기 위해 인간이 만든 추상화, 아이디어 또는 개념 입니다 . 숫자는 인류 최초의 발명품 중 하나 이며 글쓰기 에 중요한 역할을 했습니다 . 그 이후로 그것들은 과학적 사고 와 문명의 일상생활에 필수적이었습니다 .

동시에, 숫자와 숫자 사이 및 현실과의 관계는 수학 분야의 기본 부분인 광범위한 연구 분야를 구성 합니다 . 따라서 숫자에는 다양한 유형과 범주가 있으며 숫자를 표현하는 다양한 방법, 숫자 사이의 연산 및 가능한 관계, 심지어 숫자가 실제로 무엇인지에 대한 철학적 질문도 있습니다.

“숫자”라는 단어는 “배포하다” 또는 “배포하다”를 의미하는 고대 인도유럽 어근( nem- )과 나중에 접미사인 eso 로 구성된 라틴어 numerus 에서 유래했습니다. 되다 – 에로 . 따라서 “숫자”에 대한 조상 단어는 “표준” 또는 “화폐학”과 같은 다른 용어와도 관련된 nomesos 였을 것입니다 .

참조: 대수학 언어

숫자의 간략한 역사


최초의 숫자는 설형 문자의 발명에 사용되었습니다.
수의 유래, 즉 수 자체의 개념을 찾는 것은 쉽지 않지만, 선사시대 조상사회에서 셈의 필요성에 부응한 것으로 알려져 있다 . 이들 문명에서 노치가 있는 뼈와 조각 세트가 발견되었는데, 이는 사물을 기록하는 시스템이나 시간 의 흐름을 확립하려는 인간 의 원시적 필요성 을 분명히 보여주는 표시입니다 .

그러나 이 유형의 첫 번째 시스템은 손가락과 발가락의 사용을 기반으로 한 것으로 여겨집니다. 이것이 바로 대부분의 숫자 체계가 십진법(10) 또는 십이지법(20)을 사용하는 이유입니다.

그러나 문자로 표시된 숫자, 즉 고정 금액과 직접적으로 관련된 기호의 실제 모습은 부를 축적하고 세금 계산에 필요한 능력 이 뛰어난 고대에 출현한 사회와 같은 보다 복잡한 사회의 특징입니다. , 상업을 위해 , 또는 복잡한 달력을 작성하기 위해.

최초의 숫자는 5,000년 전 메소포타미아 에서 설형 문자의 발명에도 사용된 점토판에 나타난 것으로 추정됩니다 . 다음 세기에 걸쳐 다른 많은 고대 문화에서는 고유한 방법과 시스템이 만들어졌습니다.

  • 더 큰 가치를 표현하기 위해 기호를 축적하는 첨가물.
  • 기호의 순서가 더 크거나 더 작은 값을 나타내는 위치입니다.
  • 다른 두 가지 트렌드를 결합한 하이브리드.

그중에서도 이집트 시스템(기원전 약 3000년), 바빌로니아 시스템(기원전 약 2000년), 마야 시스템(기원전 약 1000년), 중국 시스템(기원전 약 300년) 등이 눈에 띕니다.

숫자의 중요성


숫자는 우리가 일상 생활에서 수행하는 모든 유형의 작업의 일부입니다.
숫자의 창조는 인류 문명의 중심 이정표입니다. 고대인들은 사물의 집합을 세고 비교하여 어느 것이 더 많은 성분을 가지고 있는지(예를 들어 어느 무리에 소가 더 많은지) 알아낼 수 있었을 뿐만 아니라, 숫자를 남길 수도 있었습니다. 계산된 내용에 대한 기록 (예: 어제 무리에 소가 몇 마리 있었는지) 이것은 오늘날 작은 일처럼 보일 수 있지만 거의 10,000년 동안의 연구와 숫자 사용의 기초가 되었으며, 숫자를 적용할 수 있는 새롭고 더 복잡한 시스템과 작업이 탄생했습니다.

따라서 숫자는 오늘날 우리가 일상 생활에서 수행하는 과학, 물류, 종교 및 모든 종류의 작업의 일부이기 때문에 문명에서 분리할 수 없는 부분입니다 . 그것들이 없었다면 달력도, 컴퓨팅 시스템도 없었을 것이고 인류는 역사 전반에 걸쳐 가능했던 복잡한 수학적 계산을 수행할 수 없었을 것입니다.

로마숫자와 아라비아숫자


로마 숫자는 정확한 값을 나타내기 위해 알파벳 문자를 사용합니다.
숫자는 하나의 공통된 기원을 갖지 않고 동시에 서로 다른 문화의 창조였기 때문에(각 문화는 고유한 방법, 기호 및 등록 규칙을 개발했습니다), 이러한 숫자 체계 중 상당수는 세기가 지나면서 멸종되었습니다. 시간이 흐르고 지배적 인 강대국의 것으로 대체되었습니다. 따라서 오늘날 서양에서는 두 가지 주요 숫자 집합, 즉 로마 숫자와 아라비아 숫자의 두 가지 숫자 표현 형식이 사용됩니다.

  • 로마 숫자 . 고대 로마(기원전 8세기경)에서 창안 및 발전되어 제국 시대 전반에 걸쳐 사용된 이 번호 체계는 알파벳 문자를 사용했습니다 .정확한 값을 표현하기 위해 로마자, 각 문자의 위치에 따라 숫자를 구성했습니다. 따라서 예를 들어 문자 I는 1을 나타내고 V는 5를 나타내며 누적됩니다. 단, 더 큰 값의 다른 문자 앞에 오는 경우는 제외됩니다. 이 경우에는 문자를 빼기 때문입니다. IV는 4를 나타내고 IX는 9를 나타내고 XC는 90을 나타냅니다. 로마 숫자는 책 장, 세기 숫자 및 기타 특정 용도와 같은 매우 특정한 용도로 오늘날까지 남아 있습니다.
  • 아라비아 숫자 . 인도에서 만들어졌고(따라서 실제로는 인도-아랍어 라고 불림) 이슬람 세계로 전달된 이 십진수 기반 숫자 체계는 무슬림이 남부 유럽을 침공 하고 이베리아 반도에 알-안달루스가 설립된 덕분에 서양에 전해졌습니다. 이 시스템에서 숫자는 특정 문자 모양을 통해 1부터 10까지 표시되며, 시간이 지남에 따라 변경되어 오늘날 지구 전체에서 잘 알려진 1, 2, 3, 4, 5와 같은 기호가 사용됩니다. 6 , 7, 8, 9 및 0. 이 기호 의 논리대중적인 의견에 따르면, 이는 각 기호가 갖는 각도의 총 개수에 달려 있지만 역사가들은 이를 부인합니다. 어쨌든 10보다 큰 숫자의 구성은 오른쪽에 숫자를 추가하여 이루어지며, 따라서 단위에서 십으로, 그런 다음 수백 등(10, 100, 1000 등)으로 진행되어 항상 기록된 값을 누적합니다. 수치.

기수와 서수

현재 사용되는 숫자 사이에 존재하는 주요 차이점 중 하나는 숫자가 나타내는 내용과 관련이 있습니다.

  • 기수: 수량을 나타냅니다.
  • 서수: 위치를 나타냅니다.

따라서 가방 안에 일정한 수의 사탕이 있고 하나씩 꺼내서 테이블 위에 놓는다고 가정해 보겠습니다. 기수를 사용하여 총 사탕 수(총 1개, 2개, 3개, 4개 및 5개)를 알 수 있습니다. 또는 서수를 사용하여 가방에서 나오는 순서(1번째 또는 5번째)를 알 수 있습니다. 첫 번째, 두 번째 또는 두 번째, 세 번째 또는 세 번째, 네 번째 또는 네 번째, 다섯 번째 또는 다섯 번째).

방금 본 것처럼 기수는 평소와 같이 작성되는 반면 기수는 순서 기호(°)가 나타나야 하거나 접두사, 어근 및 접미사의 조합을 사용하여 문자로 표기됩니다. 분수의 이름을 구성하려면 서수(1/4(¼), 2/5(⅖) 등)도 필요합니다.

추가 정보: 서수

소수와 합성수

소수(Prime Number)는 1보다 크고 자기 자신과 단위로만 나눌 수 없는 특정 유형의 특정 숫자 입니다 . 이는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 또는 19와 같은 정수로 분해될 수 없음을 의미합니다.

소수는 무한하며 많은 수학자들이 흥미롭게 생각하는 빈도로 셀 때 나타납니다. 이것이 바로 소수가 나타나는 시기를 결정하는 정확한 패턴을 찾고자 한 이유입니다. 예를 들어 1과 1000 사이에는 168개의 소수가 있습니다.

소수가 아닌 숫자를 합성수(composite number)라고 합니다 . 이 숫자는 분수 결과를 제공하지 않고 다른 숫자로 나눌 수 있습니다. 합성수의 예는 4, 6, 10, 15, 18, 22 등입니다.

더 보기: 소수

숫자 세트


집합은 기본 속성을 공유하는 숫자의 무한한 그룹입니다.
숫자는 수학 분야의 학문인 정수론(Number Theory)에 의해 연구되며 종종 집합 , 즉 기본 속성을 공유하는 무한한 숫자 그룹으로 구성됩니다. 이러한 숫자 세트는 다음과 같습니다.

  • 자연수 (N) . 숫자 세기 라고도 하며, 우리가 매일 사용하고 계산하는 데 사용되는 숫자로, 0, 1, 2로 시작하여 무한대에서 끝납니다. 그들의 이름은 그들이 우주의 자연의 논리, 즉 우리 손에 있는 손가락의 수, 건물의 창문 수 등 존재하고 셀 수 있는 것들에 복종한다는 사실에서 유래합니다. 자연수는 소수 와 합성수 로 분류됩니다 .
  • 정수 (Z) . 자연수와 그 음수, 즉 마이너스 기호(-)가 앞에 붙고 0의 아래(또는 왼쪽)에 위치한 허수(-1, -2, -3…)로 구성된 집합입니다. – 999. 따라서 정수는 분수가 아닌 한(따라서 이름은 정수 ) 양수(0보다 큼)와 음수(0보다 작음)의 무한 집합 입니다 . 이 집합은 전통적으로 독일어 Zahlen (“숫자”) 의 문자 Z로 표시됩니다.
  • 유리수(Q) . 정수와 분수는 모두 유리수입니다. 왜냐하면 이 집합은 정수와 양의 자연수 사이의 몫으로 표현될 수 있는 숫자의 총합으로 이해되기 때문입니다. 집합은 문자 Q로 표시됩니다( 여러 유럽 언어의 “quotient”에서 유래) . 유리수의 예는 1, -1, ½, ¼ 등입니다.
  • 무리수(I) . 이는 소수 표현이 정확하지도 않고 주기적이지도 않은 숫자입니다. 즉, 유리수라는 몫의 법칙을 따르지 않습니다. √ 7 또는 3.1415918…과 같은 무한 및 비주기 소수를 갖는 숫자는 문자 I로 표시되는 무리수에 속합니다.
  • 실수(R) . 유리수와 무리수를 모두 포함하는 집합, 즉 마이너스 무한대(음의 무한대)와 플러스 무한대(양의 무한대) 사이의 수직선에서 나타낼 수 있는 모든 숫자는 나머지에 관계없이 실수입니다. 그 속성. 이 숫자는 문자 R로 표시되며 우리가 생각할 수 있는 모든 숫자는 그 예입니다.
  • 복소수(C) . 이는 대수적으로 닫힌 몸체를 구성하고 실수와 허수의 합 으로 표현될 수 있는 실수의 연장 또는 확장입니다 . 이는 자연에 “존재”하지 않는 숫자이지만, 오히려 물리학, 전자, 공학과 같은 다른 학문에 적용되는 복잡한 방정식과 계산을 통해 순수 수학을 공부하는 학생들이 찾고 제공해야 하는 숫자입니다.

계속하기: 수학적 사고