대수학이란 무엇입니까?

우리는 대수가 무엇인지, 그 역사, 분기 및 용도를 설명합니다. 또한, 언어와 대수적 표현.

대수학은 고정된 패턴으로 작동하는 구조를 연구하는 수학 분야입니다.

대수학이란 무엇입니까?

대수학은 수학 의 주요 분야 중 하나입니다 . 연구 대상은 고정된 패턴으로 작동하는 추상 구조 이며, 그 안에는 일반적으로 숫자와 산술 연산 외에도 구체적인 연산, 변수 , 미지수 또는 계수를 나타내는 문자도 포함됩니다.

간단히 말해서, 일반적으로 문자로 표시되는 기호와 기호 사이의 연산을 다루는 수학의 한 분야 입니다. 그 이름은 아랍어 al-jabr (“재통합” 또는 “재구성”)에서 유래되었습니다.

대수학은 가장 큰 응용이 가능한 수학 분야 중 하나입니다. 일상생활의 형식적인 문제를 표현할 수 있습니다. 예를 들어 대수 방정식과 변수를 사용하면 알 수 없는 비율을 계산할 수 있습니다 .

논리 , 패턴 인식, 귀납적 및 연역적 추론은 필요하고, 장려하고, 발전시키는 정신적 능력 중 일부입니다 .

참조: 수학적 사고

대수학의 역사


Al Juarismi는 9세기에 대수학을 창안했습니다.
대수학은 서기 820년경 아랍 문화에서 탄생했습니다. C. , 해당 주제에 대한 첫 번째 논문이 출판된 날짜: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jarabi waˀl-muqābala , 즉 “재통합 및 비교에 의한 계산 개요”, 페르시아 수학자이자 천문학자의 작품 무함마드 이븐 무사 알콰리즈미(Al Juarismi)로 알려져 있습니다.

그곳에서 현자는 기호 연산을 사용하여 1차 방정식과 2차 방정식의 체계적인 해를 제안했습니다. 이러한 방법은 나중에 중세 이슬람 수학에서 개발되어 대수학을 산술 및 기하학과 함께 독립적인 수학적 학문으로 만들었습니다 .

이 연구는 결국 서양으로 진출했습니다. 그들 덕분에 가브리엘 크레이머(1704-1752), 레온하르트 오일러(1707-1783), 아드리앙-마리 르장드르와 같은 사상가들의 결실인 이전 세기의 복소수의 통합을 바탕으로 19세기에 추상 대수학이 등장했습니다 . ( 1752-1833).

대수학이란 무엇입니까?

대수학은 수학 분야에서 매우 유용하지만 일상 생활에도 훌륭하게 적용됩니다. 이를 통해 예산 , 청구, 비용 계산 , 혜택 및 이익을 수행할 수 있습니다 .

또한 회계 , 관리 및 엔지니어링의 다른 중요한 작업은 하나 또는 여러 변수를 처리하고 이를 논리적 관계와 감지 가능한 패턴으로 표현하는 대수적 계산을 기반으로 합니다.

대수학을 사용하면 개인은 복잡하고 추상적인 개념을 더 잘 다룰 수 있으며 , 대수적 표기법을 통해 이를 더 간단하고 질서정연하게 표현할 수 있습니다.

대수학의 가지

대수학의 주요 결과는 두 가지입니다.

  • 초등 대수학. 이름에서 알 수 있듯이 산술 연산에 알 수 없는 양이나 관계를 나타내는 일련의 문자(기호)를 도입하는 주제의 가장 기본적인 교훈으로 구성됩니다. 이는 근본적으로 방정식과 변수, 미지수, 계수, 지수 또는 근을 관리하는 것입니다.
  • 추상 대수학. 현대 대수학이라고도 불리는 이 대수학 은 인식 가능한 패턴 그룹의 요소와 연관될 수 있는 연산 세트인 대수 구조 또는 대수 시스템 연구에 전념하기 때문에 기본 대수학에 비해 더 높은 수준의 복잡성을 나타냅니다.

대수학 언어

대수학은 무엇보다도 전통적이고 복잡한 관계, 변수 및 연산에 호소하는 산술 언어(숫자와 기호로만 구성)와는 달리 명령문을 명명하는 고유한 방식이 필요합니다.

산술보다 더 종합적인 언어 로 , 짧은 문장을 통해 일반적인 관계를 표현할 수 있습니다 . 또한 우리가 아직 알지 못하지만(변수) 나머지와의 연관성이 알려진 용어를 형식적 패턴에 포함시킬 수 있습니다.

예를 들어, 방정식의 해결 형태는 미지수를 “지우기” 위해 대수학 용어를 재배열하는 것과 관련이 있습니다.

대수적 표현


대수학에는 다항식을 풀기 위한 여러 공식이 있습니다.
대수 표현은 대수 언어를 작성하는 방법입니다 . 여기에서 우리는 숫자와 문자(변수)뿐만 아니라 계수(변수 앞의 숫자), 도(위 첨자) 및 일반적인 산술 기호와 같은 다른 유형의 기호 및 조항도 인식합니다. 일반적으로 대수식은 두 가지로 분류할 수 있습니다.

  • 단항식. 문제를 해결하는 데 필요한 모든 정보를 자체적으로 포함하는 단일 대수식입니다 . 예: 6X 2 + 32y 4 .
  • 다항식. 대수적 표현의 사슬, 즉 전역적 의미를 가지며 함께 풀어야 하는 단항식의 사슬입니다. 예: 3n5y 3 +23n 5 y8z 3  – π 2   3n – 22  + 26n 4 .

계속하기: 분석 기하학