삼각법이란 무엇입니까?

우리는 삼각법이 무엇인지 설명하고, 이 수학 분야에 대한 간략한 역사와 그것이 사용하는 가장 중요한 개념을 설명합니다.

삼각법은 정밀한 측정이 필요한 곳에 사용됩니다.

삼각법이란 무엇입니까?

삼각법은 단어의 어원적 의미에 기초하여 삼각형을 측정하는 것 입니다 (그리스어 trigono 및 metron 에서 유래 ). 삼각법은 수학 과학 의 일부  이며 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트, 시컨트 및 코시컨트의 삼각비를 연구하는 역할을 합니다.

삼각법은 정확한 측정이 필요한 곳에 사용되며 기하학에 적용되며 공간 기하학 내의 구 연구에 특별합니다. 삼각법의 가장 일반적인 용도 중 하나는 별 사이 또는 지리적 지점 사이의 거리를 측정하는 것입니다.

참조: 분석 기하학

삼각법에 관한 작은 역사


이집트인들은 피라미드를 건설하기 위해 원시적인 방법으로 삼각법을 사용했습니다.
고대 이집트와 바빌론의 학자들은 이미 유사삼각형의 크기 와 변의 비율 에 관한 정리를 알고 있었습니다 . 바빌로니아 천문학자들은 행성과 일식 의 움직임을 기록한 것으로 알려져 있습니다 . 기원전 2천년 전 이집트인들은 이미 피라미드를 건설하기 위해 원시적인 방식으로 삼각법을 사용했습니다.

현재 삼각법의 기초는 고대 그리스뿐만 아니라 인도와 이슬람 학자들의 손에서 개발되었습니다. 고대 삼각법 학자로는 Nicaea의 Hipparchus, Arybhata, Varahamihira, Brahmagupta, Abu’l-Wafa 등이 있습니다.

“사인” 함수의 첫 번째 사용은 기원전 8세기로 거슬러 올라갑니다. C. 인도에서 . 유럽 에서 삼각법의 분석적 처리를 도입한 사람은 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)였습니다. 당시에는 “오일러 공식”으로 알려졌습니다.

그들은 같은 비율을 유지하기 때문에 삼각형의 변의 길이 사이에 존재하는 대응에서 시작되었습니다 . 삼각형이 닮으면 빗변과 다리 사이의 관계는 일정합니다. 빗변의 길이가 두 배인 것을 관찰하면 다리가 될 것입니다.

삼각법의 가장 중요한 개념


코사인은 인접한 다리의 길이와 빗변의 관계로부터 구해집니다.
각도를 측정하는 데는 세 가지 단위가 사용됩니다.

  • 라디안. 수학에서 무엇보다 많이 사용되는 말입니다.
  • 육십갑자 정도. 일상생활에서 가장 많이 사용됩니다.
  • 십진법. 측량 및 건설에 사용됩니다.

삼각법은 직각삼각형이나 원의 변과 각도 사이의 관계를 측정하기 위해 다양한 분야에 적용되는 특정 함수로 정의됩니다 . 이러한 함수는 사인, 코사인 및 탄젠트입니다 . 역삼각비, 즉 코탄젠트, 시컨트, 코시컨트도 수행할 수 있습니다.

이러한 작업을 수행하려면 특정 개념을 고려해야 합니다. 직각 반대편을 빗변( h ) 이라고 하며 삼각형의 가장 긴 변입니다. 반대쪽 다리는 해당 각도의 반대편에 있는 다리이고, 그 옆에 있는 다리를 인접 다리라고 합니다.

  • 주어진 각도의 사인을 얻으려면 반대쪽 다리의 길이와 빗변의 길이(즉 빗변에 대한 반대쪽 다리의 길이: a/h)를 나누어야 합니다.
  • 코사인 은 인접한 다리의 길이와 빗변(빗변 위의 인접한 다리: a/h) 사이의 관계에서 얻습니다.
  • 접선을 구하기 위해 양쪽 다리의 길이를 나눕니다(즉, 나눗셈을 수행합니다: o/a).
  • 코탄젠트 함수 의 경우 인접한 다리의 길이를 반대쪽 다리로 나눕니다(a/o로 이해).
  • 시컨트 함수 의 경우 인접한 다리의 빗변 길이가 관련됩니다(즉, h/a).
  • 마지막으로, 코시컨트 함수 를 결정하기 위해 빗변의 길이를 반대쪽 다리로 나눕니다(따라서 h/o를 얻음).

참조: 기하학적 도형